■適当講座■

10.花子で立体図　１軸回転体の作図

	ここでは、手書き風の1軸回転体の描き方を紹介します。 1軸回転体を描く場合、X,Y,Zの三軸があるので３通りの描き方がありますので、 それぞれを紹介後、たとえば、Y軸回転体からX軸回転体やZ軸回転体への変換を 考えるため、1軸回転体の性質を考えます。 紹介する方法で1軸回転体を描いていると、四角形内に楕円がきれいに収まらない場合が、 あります。 そこで、楕円合わせのコーナーで、できるだけ四角形内に楕円が収まる方補を紹介します。

☆Ｘ軸回転体の作図

	一辺24.5mmの正方形でＸ軸に１５°回転した立体を作図します。 計　算     一辺の長さ　24.5mm x 0.8165 = 20.00 = 20.0mm     楕円長軸長さ　24.5mm x 1.0000 = 24.5mm     楕円短軸長さ　24.5 x 0.5774 = 14.14 = 14.1mm 計算を元に線と楕円を作図します（図1J-X01 左）。 また、楕円に垂線を引いておきます。 線をコピーして、Ｘ面を形作ります（図1J-X01右）。

図1J-X01　Ｘ軸回転体の作図１

Ｘ面の中心を出すために、斜線を引きます（図1J-X02 左）。 Ｘ軸線をコピーします。 Ｘ軸線を端点指定（f2）でコピーとして、Ｘ面に引いた斜線の中心（中点f3）指定します（図1J-X02 左）。 次に楕円をＸ面に載せます。 楕円の中心（垂線の端点（f2））を指定して、コピーを開始し、Ｘ面の垂線の中点（f3）でコピーを終了します（図1J-X02 右）。

図1J-X02　Ｘ軸回転体の作図２

楕円をＸ面に移動します（図1J-X03 左）。 楕円をＸ面に整合させます。 楕円の中心を回転中心に指定して、楕円の端点（f2）か楕円と垂線の交点（f4）を指定して回転を始めます。 その後、Ｘ軸線上（f5）で回転を終了します（図1J-X03 右）。 回転終了直後が、図1J-X04　左です。

図1J-X03　Ｘ軸回転体の作図３

楕円を移動し、拡大します（図1J-X04）。 楕円を指定して、移動します。 移動中心は垂線の端点（f2）を指定し、辺の端点（f2）に移動します（図1J-X04右）。

図1J-X04　Ｘ軸回転体の作図４

楕円を指定して、拡大します。 拡大中心は楕円の中心(f6）で楕円と辺の交点（f4）を指定して、移動を開始して、 辺の端点（f2）で移動を終了します（図1J-X05左）。 拡大した楕円の線内が、回転体の辺の長さになります。 Ｘ軸楕円分度器で１５°回転した辺を作成して、元の図形の定点に移動します。 拡大した楕円より回転した辺がはみ出る場合は、交点切断（交点消去）をします。 拡大した楕円より回転した辺が足りない場合、図形情報で長さを修正します（図1J-X05右）。

図1J-X05　Ｘ軸回転体の作図５

次に回転した辺の図形情報を元に、楕円比を求めます（図1J-X06）。

図1J-X06　Ｘ軸回転体の作図６

目的の楕円の楕円比を求める 市販の35度16分楕円分度器には、楕円の縮み率が表記されていますが、 作図用楕円分度器には、楕円の縮み率の表記がないので、 数値表の楕円分度器諸元値を使います。 作図による場合”楕円を合わせる”を参考にします。 求めた楕円比よりＹ面、Ｚ面の楕円を横長で作成して、楕円の中心から垂線を引きます（図1J-X07）。

図1J-X07　Ｘ軸回転体の作図７

各辺を立体図に組み上げ、各面の中心を出すために、各面に斜線を引きます（図1J-08左）。 次に各軸線の端点をコピー開始点として、各面の中心−つまり、斜線の中点にコピーします（図1J-08右）。

図1J-X08　Ｘ軸回転体の作図８

Ｙ・Ｚ面の中心を出した斜線は、後々邪魔になるので消します（図1J-09左）。 残っているＸ楕円をＸ面に移動します（図1J-09右）。

図1J-X09　Ｘ軸回転体の作図９

次にＹ楕円をＹ面に移動します（図1J-10左）。 Ｙ楕円をＹ面に整合させるため、回転します。 Ｙ楕円を指定して、楕円中心を回転中心にして、楕円と垂線の交点で回転を開始して（図1J-10右）、 Ｙ軸線上で、回転を終了します（図1J-11左）。

図1J-X10　Ｘ軸回転体の作図１０

Ｚ面もＹ面と同様に、Ｚ楕円をＺ面に載せ、その後、楕円中心を回転中心とし、 楕円と垂線の交点で回転して、Ｚ軸線上で回転を終了します（図1J-11右）。

図1J-X11　Ｘ軸回転体の作図１１

最後に、いらない線を消したり、必要な線や楕円を修飾して出来上がりです（図1J-10右）。

図1J-X12　Ｘ軸回転体の作図１２

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